函    数

                    陈新文

教学目标：（1）求函数式的值

         (2）两个函数是否相同的判定

　　　　 （3）映射的概念及表示方法

　　　　  (4）象、原象的概念

重点：判定两个函数是否相同的方法

难点：①判定两个函数是否相同的方法

　　　②映射的概念

教学方法：共同讨论法

复习：函数的三要素

新课：f（a）与f（x）的区别

例2：函数f（x）＝3x²－5x+2　求f（3），f（－ ），f（a），f（a+1）

解：略

例3：下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数

（1）y=（ ）²　　（1）y=（ ³）　（3）y＝ ²

强调：只要定义域，对应法则，值域三要素有一个不同，则不是同一个函数；定义域相同，对应法则相同，则值域一定相同。

映射：如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集体B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应，（包括集合A、B，以及集合A到B的对应关系f），叫做集合A到集合B的映射。

按照定义以下的都是A→B的映射

（1）A＝｛1,2,3,4,｝    B=｛3,4,5,6,7,8,9,｝

（2）A＝N^*　　　　　　　B＝｛0，1｝

（3）A=｛x　x是三角形｝  B＝｛y　y＞0｝

（4）A＝R　　　　 　　  B＝｛直线上的点｝

（5）A＝｛p　p是直角坐标系的点｝

　　B＝｛（x，y） X∈R ，y∈R｝

象和原象

函数与映射的异同点：

相同点：（1）都具有三个要素

　　　 （2）都具有方向性

　　　（3）两个集合都是非空集

　　　　对应关系f：  A→B，A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。

不同点：函数是特殊的映射，映射是函数的扩展。

小结

作业：P56　3，4